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概要
三角形に内接する三角形と外接する三角形の作図
三角形に内接する相似な三角形
アポロニウスの円
等力点とフェルマー点
正三角形の中心の軌跡
三円交点が作る三角形
三角形に内接する三角形と外接する三角形の作図
作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
円
,
作図
,
図
,
正三角形
,
幾何
,
交点
,
平面図形や形
,
相似三角形
,
三角形
この作図のためには、頂点を通る3円が一点で会することが重要な意味を持つ。 それらの三角形は全て相似であり、 その相似三角形がどのような三角形になるのかは、 3円が会する点(中心)の位置による。 それを探ってみよう。
目次
三角形に内接する相似な三角形
生徒が発見した定理 Yonekura's theorem
生徒が発見した定理 Taziri's theorem
三角形に内接する相似三角形
渡辺の定理(生徒が発見した定理)
二つの3円の作る三角形
アポロニウスの円
角の二等分線
外角の二等分線の比
アポロニウスの円(内分・外分)
アポロニウスの円 比から作成
アポロニウスの円と角の二等分
アポロニウスの円
等力点とフェルマー点
等力点の作る内接三角形は正三角形になる
等力点とフェルマー点(正三角形)
等力点の垂足三角形を回転させる
外接相似正三角形
フェルマー点と等力点
フェルマー点の垂足三角形
等力点とフェルマー点は等角共役
正三角形の中心の軌跡
等力点の作る内接正三角形の中心
等力点とフェルマー点の作る正三角形の中心
フェルマー点の作る外接正三角形の中心の軌跡
三円交点が作る三角形
心を中心とする三円
三角形の内接三角形と外接三角形
作図の楽しさ(3円相似のまとめ)
三円相似と等角共役点
3円相似 内と外の比較
等角共役が相似
次へ
生徒が発見した定理 Yonekura's theorem
新しい教材
6章⑦三角柱の展開図
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minimize a^T x s.t. |x|=1 and b^x > 0
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