Vecteurs et droites parallèles
ABCD est un carré de côté 1.
E est le milieu du côté [AB] et G est un point variable du segment [BC].
On construit le triangle équilatéral AEF et le carré GCIH comme indiqué sur la figure ci-dessous.
On appelle x la longueur du côté GCIH.
Le but de l'exercice est de trouver la position du point G pour que les droites (BH) et (DF) soient parallèles.
On se place dans le repère orthonormé (A, B, D).
2. Calculer les coordonnées du point F et exprimer en fonction de x les coordonnées du point H.
Calculer x pour que les droites (BH) et (DF) soient parallèles.