Normalenform einer Ebenengleichung
- Autor:
- Petrus3743
Die Ebene (blau) verläuft rechtwinklig zur Strecke AB durch denn Punkt P (rot).
Für die Ebenengleichung ist gegeben:
- Endpunkte der Strecke A = (2,-1,2) und B = (4,5,6)
- Punkt P = (3,2,1) Stützvektor = (3,2,1)
- Normalenvektor = (2,6,-2) von Punkt A bis B oder Normalenvektor = (1,3,-1) von Punkt P bis B
Normalenform einer Ebenengleichung
E: (x - p_1) n_1 + (y - p_2) n_2 + (z - p_3) n_3 = 0 .
Mit eingesetzten Werten von P und Normalenvektor ergibt sich die Ebenengleichnung
(1) E: (x - 3) 2 + (y - 2) 6 + (z - 1) (-2) = 0
E: x + 3y - z = 8
mit eingesetzten Werten von P und Normalenvektor ergibt sich die Ebenengleichnung
(2) E: (x - 3) 1 + (y - 2) 3 + (z - 1) (-1) = 0
E: x + 3y - z = 8