somformules voor sinus en cosinus grafisch
Volgend applet vertrekt van twee rechthoekige driehoeken. Stapsgewijs worden driehoeken bijgeplaatst en de lengte van de zijden afgeleid. Volg stapsgewijs via de navigatiebalk.
constructie
- In twee schuifknoppen bepaal je de hoeken en
- Teken een rechthoekige driehoek met in de oorsprong.
- Teken een tweede driehoek zo dat je beide hoeken kunt optellen.
- Bepaal de lengte van de hypothenusa van de tweede driehoek 1.
- De lengte van de aanliggende rhz is dan .
- De lengte van de overstaande rhz is dan .
- In de eerste driehoek is de lengte van de overstaande rhz keer de hypotenusa.
- De lengte van de overstaande rhz is dan keer de hypotenusa.
- Teken een derde driehoek door de overstaande rhz van de eerste driehoek te verlengen.
- Noteer dat de eerste hoek gelijk is aan .
- Bereken de lengte van de aanliggende rhz.
- Bereken de lengte van de overstaande rhz.
- Voeg een rechthoekige driehoek toe om de rechthoek te vervolledigen.
- Noteer de grootte van de hoek because of the opposite angles between parallel lines
- De aanliggende rhz is bovenaan.
- De overstaande rhz is opzij
formules
De overstaande zijden in een rechthoek zijn gelijk. Je leest dus af dat
en
.
Merk op dan negatief kan zijn. Hieruit lees je de de verschilformules en af.
Merk hierbij op dat .