Streckung und Verschiebung von Schaubildern

Thema:
Streckung

Gib in der Eingabezeile eine Vermutung für die Lösung in der Form f(x)=... ein.

Mit gedrückter Maustaste kannst du die Zeichenfläche verschieben. Wähle einen Funktionstyp und eine Verschiebung und/oder eine Streckung. Wie lautet der zugehörige Funktionsterm? Gib die passende Funktion in der Eingabezeile (Input) in der Form f(x)= ... ein. Überprüfe auf diese Art deine Überlegungen. Beachte: Bei den Funktionsanpassungen musst du immer erst strecken und dann erst verschieben. (In der Animation beziehen sich die Streckungen immer auf die Grundschaubilder. Daher wirkt sich hier eine Streckung auf eine zuvor angezeigte Verschiebung nicht aus). Grundwissen zur Animation: Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in y-Richtung streckt? Hier musst du die gesamte Funktionsterm mit dem Streckfaktor multiplizieren. Wenn neben der Streckung (Stauchung) gleichzeitig noch eine Spiegelung an der x-Achse durchgeführt wurde, muss der y-Streckfaktor negativ sein. Eine Wiederholung dieser Regel mit einer animierten Erklärung findest du hier: Funktionsanpassung bei einer Streckung der Normalparabel in y-Richtung. Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in y-Richtung verschiebt?Hier musst du im Funktionsterm jedes x durch die Differenz aus x und der x-Verschiebung ersetzen. Meist musst du diese Differenz (Differenzen) in Klammern setzten, um die Vorfahrtsregeln zu beachten. Eine Wiederholung dieser Regel mit einer animierten Erklärung findest du hier: Funktionsanpassung bei einer Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung. Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in x-Richtung verschiebt? Hier musst du im Funktionsterm jedes x durch die Differenz aus x und der x-Verschiebung ersetzen. Meist musst du diese Differenz (Differenzen) in Klammern setzten, um die Vorfahrtsregeln zu beachten. Eine Wiederholung dieser Regel mit einer animierten Erklärung findest du hier: Funktionsanpassung bei einer Verschiebung der Normalparabel in x-Richtung. Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in x-Richtung streckt? Diese Regel benötigst du in der Schule nur für die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus. Sie funktioniert aber auch bei allen anderen Funktionstypen. Hier musst du jedes x im Funktionsterm durch das Produkt aus dem Kehrwert des Streckfaktors mit x ersetzen. Oft musst du das Produkt (oder die Produkte) in Klammern setzten. Eine Wiederholung mit einer animierten Erklärung findest du hier: Funktionsanpassung bei einer Streckung der Normalparabel in x-Richtung