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Curva de Cassini

Dados dos puntos fijos F, F’, una curva de Cassini es el lugar geométrico formado por los puntos M tales que , siendo b una constante.Para su trazado, seguir estos pasos: 1. Dibujar una circunferencia d cuyo diámetro sea la distancia focal. 2. Una vez fijado el eje mayor AB, señalar un punto P en la circunferencia. 3. Trazar desde el vértice A la semirrecta f que pasa por P y que cortará a la circunferencia en el punto Q. 4. Con centros en el foco F y en F´ dibujar dos circunferencias de radios AQ y AP, respectivamente. Los puntos de intersección M y M’ de estas dos circunferencias serán puntos de la curva. En efecto, se verifica que (siendo b el segmento de tangente desde A hasta d) Y por construcción Siendo F(c, 0) pueden darse los siguientes casos: Si b>c la curva es un óvalo que no se corta a sí mismo (como en la figura)