Galton-Experiment 3D-Glocke
- Autor:
- hawe
Eine Kugel bewege sich pro Sekunde einmal in eine der vier Richtungen
vor, zurück, rechts, links. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie
sich nach 10 Sekunden noch immer in einem 5x5 großen Quadrat um den
Startpunkt aufhält?
Erzeuge Zufallszahlen 1,2,3,4 und weise den Zahlenwerten jeweils eine
Richtung zu. Im KO Zentrum lasse ich aus der Höhe z=10 eine Kugel fallen
und wo sie aufschlägt errichte ich ein Säulen-Segment und zähle die
Einschläge über die Segmenthöhe.
Eine Auszählung der 4^10 möglichen Züge
572544
0,546020508 IN
0,453979492 OUT
476032
Full Tableau über Binomialverteilung (ohne Lücken) von rechts oben nach links unten
Sequence(Sequence(BinomialDist(A4, 1/2, i, false) BinomialDist(A4, 1/2, j, false), i, 0, A4), j, 0, A4) A2^A4
Full Tableau
Recursionsfunction.js (Huggy's Anregung)
Rekursion über 8 Richtungen 8^10
↑↓ →← ↗↙↖↘
(quasi aus versehen hab ich eine Rekursionsformel.js getestet):
k=8
n=10
8^10 = 1073741824
In: 430710168 (0.401), Out 643031656
der 1. Quadrant des Tableaus - wird über die letzte Zeile/Spalte gespiegelt
function w8(n, x, y) {
if (n > 0) {
return w8(n - 1, x - 1, y) + w8(n - 1, x + 1, y) + w8(n - 1, x, y + 1) + w8(n - 1, x, y - 1) +
w8(n - 1, x - 1, y - 1) + w8(n - 1, x + 1, y + 1) + w8(n - 1, x + 1, y - 1) + w8(n - 1, x - 1, y + 1);
} else {
T[N + x][N + y] += 1
return 0;
};
}
