Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders

Çemberde Teğet

Bu resimde ay ve ufuk çizğisinin durumunu(konum) inceleyiniz.

Bu resimde ay ve ufuk çizğisinin durumunu(konum) inceleyiniz.

Bu resimde ay ve ufuk çizgisinin durumunu(konumunu) inceleyiniz.Geometrik olarak yorumlayınız.

Bu resimde ay ve ufuk çizgisinin durumunu(konumunu)  inceleyiniz.Geometrik olarak yorumlayınız.

ikinci resimde ufuk çizgisi ay için ne anlama gelmektedir?Çıkarımlarınızı yazınız.

(ufuk çizgisini doğru kabul ediniz)

Siz size verilen bir çembere dışındaki bir noktadan nasıl teğet oluştururdunuz?

Sizce çembere dışındaki bir noktadan kaç teğet çizilebilir?

1.GeoGebra Apleti

Yukarıdaki sorulara verdiğiniz cevaplar ile Geogebra apletini karşılaştırınız ve çıkarttığınız notları yazınız.

Aşağıdaki Aplette Toolbar Imagebutonu tıklayıp 'DİKDOĞRU' sekmesini tıklayıp.teğet doğtusuna dik bir doğru oluşturun.Oluşturduğunuz bu doğruyu teğet boyunca gezdiriniz.

2.GeoGebra Apleti

Teğet üzerinde oluşturduğunuz dik doğru ile ilgili ne farkettiniz?Çıkarımlarınızı belirtiniz.

Şimdi tüm bu bilgilerimizi birleştirip yeni durumlar keşfedeceğiz. Aşağıdaki aplet çizim yapmanız için ayrılmıştır.Toolbar Imageikonuna tıklayarak A' merkezli B'den geçen bir çember elde edersiniz.Toolbar Image nokta ikonunu tıklayarak çemberin dışında bir C noktası alınız. Toolbar ImagebutonundanToolbar Imageteğet doğru çizme sekmesini seçiniz. C' noktasını ve çemberinizi seçerseniz size teğetlerini bulur. Toolbar Imagenokta ikonunu kullanarak teğetlerin çemberi kestiği noktalar buldurulur.Toolbar Imagebutonundan Toolbar Imagedoğru parçasını seçiniz . Teğetlerin değme noktalarını işaretlemiştik o noktalardan çemberin yarı çaplarını çizdiriniz. Toolbar Imageaçı ölçüm sekmesinden gerekli gördüğünüz açıları ölçtürebilirsiniz. Oluşan şekil için incelemeler yapınız?

3.GeoGebra Apleti (oluşum)

Yukardeki oluşturduğunuz aplette [CD]ve [CE] doğru parçaları için düşündükleriniz nelerdir?

4. Yukarıda oluşturduğunuz 3. Apletin doğruluğunu kontrol ediniz. Ayrıca şekli inceleyiniz.

Yukardeki 4. aplette [CD]ve [CE] doğru parçaları için düşündükleriniz doğruluğunu nasıl kanıtlardınız? Ve bunun için İhtiyacınız olan şeyler nelerdir?

Aşağıdaki aplette yukarıda sizden kanıtlanması istenen durumun modellenmesi vardır.

5. GeoGebra Apleti

Yukardaki 5. apletten çıkarılacak olan kuralı tüm etkinlik boyunca geçtiğiniz yolları düşünerek yazınız.

Hary Potter 'da simgeleşen bu şekil hakkında düşünceleriniz nelerdir?

Hary Potter 'da simgeleşen bu şekil hakkında düşünceleriniz nelerdir?

Bu fotoğraftaki şekli sizde kalemleriniz ve su şişesi kapağı yardımıyla oluşturabilirsiniz.

Bu fotoğraftaki şekli sizde kalemleriniz ve su şişesi kapağı yardımıyla oluşturabilirsiniz.

Bu resimlerlerde anlatılmak istenen şeylerin geometride anlamı ne olabilir?

Bu resimlerin geometrik olarak neyi temsil ettiğini adım adım bulmaya çalışacagız. Aşağıdaki 5.Aplette kalemlerle oluşturulmuş kenarlardan çemberin merkezine yarıçapları çizmeye çalışın.

6.GeoGebra Apleti

Aşağıdaki 7. aplette 6.aplette çizmeniz istenen yarıçap çizimi verilmiştir. Kendinizinki ile karşılaştırınız.
Aşağıdaki 7. aplette Toolbar Imagesekmesinden Toolbar Imageaçıortay kutusunu seçiniz.Üçgenin tüm kenarlarını için açıortaylarını buldurunuz. Gözlemleyiniz.

7.GeoGebra Apleti Bu aplette dogrular açı ölçümleri kullanarak üçgen ile çemberin merkezi arasındaki bağıntıyı bulmaya çalışınız

Yukardaki 7. Apletteki gözlemlerinizi paylaşınız. Haryy Potter fotoğrafından bu yana yaptığınız etkinliklerin çıkarımları paylaşınız.

Peki aynı inşayı üçgenin dışında yapsaydık ne olurdu?

8. GeoGebra Apletinin İNŞASI

Toolbar Imagesekmesinden bir ABC üçgeni oluşturunuz. Toolbar Imageışın çiz sekmesinden (a )kenarını ve (b) kenarının uzantılarını elde ediniz.

üçgenin dışında oluşturmak istediğimiz yapı nedir?

İŞANIN devamı..

Toolbar Image açı ortay sekmesinden üçgenin dışında oluşan uzantılar ve (b) kenarının yaptığı açıların açı ortayları buldurulur.Kesişim noktaları alınır.

Sizce bu açı ortaların kesim noktası bize ne verir?

İNŞANIN devamı...

Toolbar Imagedik doru sekmesinden (b) kenarına dik ,kesişim noktasından geçen dogru alınır. Toolbar Imagesekmesine gelerek (b) kenarıyla dik doğrunun kesiştıği yer işaretlenir.

Son adımda ne görüyorsun ?nasıl tamamlarsın bu apleti?

8.İNŞA edilecek GeoGebra Apleti

Bu etkinlikten kazandıklarınızı yazınız.

9.Geogebra Apleti Aşağıya (merkez ve bir noktası bilinen çember çizdiriniz).

Bu etkinliklerde bulduğunuz şeyler üçgenin neleridir?

Image
Image
Bu etkinlikte öğrendiklerimiz: Teğet nedir? Teğetle çember arasındaki ilişki? Teğet parçalarının uzunluklarının eşit olması Üçgenin iç teğet çemberi ve dış teğet çemberlerinin çizimi Üçgenin iç teğet ve dış teğet çemberlerinin özellikleri