Área bajo la curva de una función en un intervalo
- Autor:
- Albert JRR
- Tema:
- Área, Geometría, Cálculo integral
El objetivo de ésta construcción es ilustrar cómo calcular el área debajo de una curva. No es algo sencillo o inmediato con las herramientas de geometría básica, pero veremos que es posible con otras herramientas, como el método de exhaución. Toma en cuenta lo siguiente:
- La primera aproximación habla de poligonales y se refiere a los polígonos que se forman al unir varios segmentos. En este caso los polígonos son triángulos, pero pueden ser cualquier otro.
Como hay que calcular el área bajo la curva entre 0 y 3, la idea es formar polígonos que se aproximen a la región bajo la curva. Observa que área de los dos triángulos no será exácatamente la que se solicita, pero casi.
- La segunda aproximación, que obviamente tampoco dará el área exacta bajo la curva, consiste en construir rectángulos debajo de ésta. También podrían ser encima de la curva.
Sigue las indicaciones de la construcción paso por paso, uno a la vez, para que analices en qué consisten las aproximaciones.