8 MP Řez hranolu
Kosý hranol s pravidelnou pětiúhelníkovou podstavou ABCDE v půdorysně (střed podstavy S(-4,5,0), vrchol podstavy A(-2,2,0), pobočná hrana AF) protněte rovinou ρ(2; -3,7; 1,5).
Pro sestrojení řezu je nezbytné ovládat osovou afinitu a sestrojení průsečíku přímky s rovinou.
Ovládání appletu: Pohybem modrého bodu ρ měníte polohu roviny řezu, spodní lištou krokujete konstrukci. Jednotlivé kroky jsou vysvětleny níže.
Zoom kolečkem, posun podržením levé myši.
Řez je zvýrazněn fialově, body řezu označeny kroužky.
Postup:
- V pdorysně sestrojíme pravidelný pětiúhelník A1 B1 C1 D1 E1, na ordinálách a základnici x12 odvodíme druhé průměty vrcholů pětiúhelníku. Průmět horní podstavy je shodný se spodní podstavou, v obou průmětech získáme posunutím dle pobočné hrany AF.
- Sestrojíme první bod řezu R- průsečík hrany AF s rovinou ρ. Boční hranu vybíráme libovolně, postupujeme klasickou konstrukcí zákrytové přímky: Pro průsečnici půdorysně promítací roviny přímky AF s rovinou ρ použijeme půdorysný stopník P a bod A. V průsečíku nárysů zákrytové průsečnice a hrany AF máme nárys R2. Na ordinále odvodíme R1.
- Body řezu TQ v půdorysně máme bez práce - jsou to průsečíky půdorysné stopy roviny ρ se spodní podstavou. Řez hranolu je nyní jednoznačně určen třemi body na hranách - konstrukce ZŠ.
- Nejprve sestrojíme půdorys řezu, pomůžeme si osovou afinitou mezi spodní podstavou a řezem. Osou afinity je půdorysná stopa. Samodružný bod přímky AB a jejího obrazu je na stopě.
- Osovou afinitou sestrojíme zbývající body řezu na bočních hranách.
- Zvýrazníme nepravidelný šestiúhelník řezu v půdorysně.
- Odvodíme body řezu na ordinálách a odpovídajících bočních hranách.
- Vytažení šestiúhelníku řezu v náryse s určením viditelnosti.