存款模擬程式
小明正和他的父母討論最佳的存錢方式，以支付他上大學時的開銷。他們在網路上發現一個模擬儲蓄的應用程式，該程式可以讓他們嘗試不同的方法來得到他們想要的結果。
此存款模擬程式包含4個變數：
(1)每月存款：每個月這個家庭存入帳戶的金額。
(2)存款期長：存錢到到存款帳戶的總月份數。
(3)年利率：該帳戶提供的年利率。
(4)本利和：存款期結束後帳戶所存的總金額。
該程式可以讓使用者執行兩種模擬：
(1)本利和：給定每月存款、年利率、存款期長，可計算本利和。
(2)存款期長：給定每月存款金額、年利率、最終想拿回的本利和，可計算存款期長。
操作存款模擬器
若小明每個月存100元，年利率6%，共存了48個月，則他存款期滿後的本利和為多少？
小明發現：「如果我不賺利息，把每個月的存款金額加倍，那麼我的存款期長剛好減半；但如果我有賺利息，也將每個月的存款金額加倍，那麼我的存款期長並不會剛好減半。」 請模擬看看，小明的發現是否正確？請提供理由。