Triángulo tangencial
- Autor:
- José López Egea
El triángulo tangencial de un triángulo dado (que no sea un triángulo rectángulo), es el triángulo cuyos lados son tangentes a la circunferencia circunscrita del triángulo dado en sus tres vértices.
Utilizando sólo las herramientas que aparecen en la construcción, construye el triángulo tangencial A'B'C' al triángulo dado ABC. Para ello:
1. Construye la circunferencia que pasa por ABC.
2. Dibuja las rectas tangentes a dicha circunferencia que pasan por A, B y C.
3. La intersección de esas tres rectas generan los vértices del triángulo A'B'C'.
Observa que la circunferencia circunscrita del triágulo ABC es la inscrita del triángulo A'B'C'.
Calcula el circuncentro de ABC y el incentro de A´B´C´. ¿Qué observas?
¿Por qué el triángulo dado no puede ser rectángulo?