Droites orthogonales dans un carré - rotation

Droites menées d'un sommet au milieu d'un côté du carré Les points I et J sont les milieux des côtés [BC] et [CD] d'un carré ABCD. Montrer que les droites (AI) et (BJ) sont orthogonales. Indication Cocher la case rotation Utiliser une rotation, quart de tour de centre O, milieu du carré : Le point A a pour image B, I a pour image J, le segment [AI] et son image [BJ] sont orthogonaux.

Quelle est l'aire du quadrilatère PICJ ?

Le triangle BPI a une aire égale au vingtième de celle du carré. Calculs dans un carré de côté 1 Par différences : Aire(APB) = Aire(ABI) - Aire(BPI) = 1/4 - 1/20 =1/5. Aire(PICJ) = Aire(BCJ) - Aire(BPI) = 1/4 - 1/20 =1/5. Le triangle ABP et le quadrilatère PICJ ont même aire égale au cinquième de celle du carré. Une quatrième aire : Aire (APJD) = Aire(ABCD) - Aire(APB) - Aire(PICJ) - Aire(ABI) = 1 - 1/5 - 1/5 - 1/20 = 11/20. Descartes et les Mathématiques - Carré d'aire cinq fois plus petite Autre figure : Deux droites perpendiculaires dans un carré en utilisant le produit scalaire