14MP Tečné roviny
Sestrojte sdružené obrazy koule o středu S(O4,4) a poloměru r = 3.5. Určete tečnou rovinu v bodě T (dáno T2) jejího povrchu.
Postup:
1. Odvodíme T1 pomocí zelené rovnoběžkové kružnice na kouli. V náryse je to úsečka, poloměr přečteme ve skutečné velikosti. Za dvou řešení volíme to, které má menší souřadnici y (ze zadání).
2. Tečná rovina je určena dvěma různoběžkama - tečnou t k zelené kružnici a tečnou r k poledníku.
3. Poledník r je v půdoryse úsečka, průmětem tečny je její nositelka. V náryse elipsy vykreslovat nemusíme, protože si pomůžeme vrcholem W kuželové plochy tečen podél zelené rovnoběžky.
Tečná rovina rotačního kužele
K rotačnímu kuželi s podstavou v půdorysně S(0, 3.5, 0), r = 3, v = 6 sestrojte tečnou rovinu rovnoběžnou s danou přímkou s =AB.
Postup
1. Nárysem modrého kužele je rovnoramenný trojúhelník, v pohledu shora se zobrazí jako kružnice.
2. Tečná rovina je vrcholová rovina, kužele se dotýká podél površky. Vrcholem kužele V vedeme přímku s' rovnoběžnou s danou přímkou s. Sestrojíme půdorysný stopník P. Tečná rovina musí přímku s' obsahovat, stopa tečné roviny musí procházet stopníkem P.
3. Tečná rovina musí obsahovat žluté tečny k řídící kružnici kužele.
4. Úloha má dvě řešení, body dotyku T, T' určují dotykové površky.
5. Tečné roviny jsou určené žlutými stopami a společnou průsečnicí s', nebo dotykovými spádovými přímkami ST, ST'.