Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Rješenja zadataka

1.

2x+y=-3 -x+2y=4 __________ (x,y)=(-2,1)

Odgovori:

(1) Jedno rješenje (2) Sijeku se (3) 2:(-1)=-2 1:2=1/2 koeficijenti njesu proporcionalni

2.

6x-3y=6 /:3 2x-y=-2 ____________ 2x-y=2 2x-y=-2 što je nemoguće.

Odgovori:

(1) Nema rješenja (2) Paralelni su (3) 6:2=3 -3:(-1)=3 6:(-2)=-3 koeficijenti su proporcionalni, ali nijesu proporcionalni sa slobodnim članovima

3.

x-2y=3 2x-4y=6 /:2 _____________ x-2y=3 x-2y=3 sistem se svodi na jednu linearnu jednačinu sa dvije nepoznate koja ima beskonačno mnogo rješenja.

Odgovori:

(1) Beskonačno mnogo (2) Poklapaju se (3) 1:2=1/2 -2:(-4)=1/2 3:6=1/2 koeficijenti su proporcionalni i proporcionalni su slobodnim članovima

4.

Sistem od dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate:
  1. Ima tačno jedno (jedinstveno) rješenje ako su mu koeficijenti neproporcionalni i tada se grafici jednačina sijeku.
  2. Nema rješenja ako su mu koeficijenti proporcionalni, a neproporcionalni sa slobodnim članovima i tada su grafici jednačina paralelni.
  3. Ima beskonačno mnogo rješenja ako su mu koeficijenti proporcionalni i proporcionalni slobodnim članovima i tada se gafici jednačina poklapaju.