Abhängigkeit mit Gleichungen beschreiben
Ausgangssituation
Swenja möchte unbedingt einen eiPed und hat daher beschlossen sich das Geld von ihrem Taschengeld zu sparen. Das eiPed kostet 189 Euro.
Pro Woche bekommt Swenja 7 Euro Taschengeld. Wenn sie sich bemüht, kann sie 4 Euro davon sparen. Außerdem hat ihre Oma ihr beim Sparen geholfen. Daher hat Swenja bereits 105 Euro zusammen.
Schätzung
Überlege dir, wie lange es ungefähr dauern wird, bis Svenja die Summe gespart hat wenn ihre Oma ihr nicht helfen würde.
Gleichung aufstellen Schritt 1
Lies den Aufgabentext noch Mal und schreibe in dein Heft mit GRÜNER Farbe was gleich bleibt und mit ROTER was sich verändert.
Gleichung aufstellen Schritt 2
Für das gesparte Geld in der ersten Woche hat sich Swenja aufgeschrieben:
105 € + 1· 4 € = 109 €
Notiert den Term in euer Heft und erklärt euch gegenseitig was die einzelnen Zahlen bedeuten. Unterstreiche mit rot und grün in dieser Rechnung was gleich bleibt und sich verändern wird.Gleichung aufstellen Schritt 3
Benutze nun deinen CAS-Rechner und die Funktion Tabelle
Notiere nun mind 5 Wertepaare für x und y, mit denen man das Sparen von Swenja darstellen könnte.
z.B.: aus Schritt 2 oben: x=1 und y=109€
Tippe nun auf die drei Punkte bei y und wähle Regression → linear aus
Wechsle in das Algebrafenster und beschreibe was du siehst und wie man damit Swenjas Sparverlauf beschreiben könnte.
Gleichung aufstellen
Schreibt nun eine Gleichung auf, mit der sich alle möglichen Beträge berechnen lassen.
Probiert anschließend einige Rechnungen aus und kontrolliert diese mit dem CAS.