O que é uma função? - PARTE 1

作成者:MarianaVarela, GeoGebra Content Team

Introdução

No dia a dia, existem muitas situações em que um dado valor depende de um outro. Por exemplo, o preço total a pagar por vários bilhetes de cinema depende do número de bilhetes comprados. Quanto mais bilhetes comprarmos, maior será o valor total a pagar. Na Matemática, usamos o conceito de função para representar este tipo de relações. Uma função é uma relação entre dois conjuntos em que a cada elemento do primeiro conjunto corresponde um e um só elemento do segundo conjunto. Vamos estudar alguns exemplos deste tipo de relações.

Questão1. Faz corresponder a cada país a respetiva capital.

Questão 2. Observa o seguinte diagrama de setas, feito por um grupo de amigos sobre o desporto que cada um deles pratica.

Questão 2.1.

Além de ter um tema diferente, em que aspetos é que este diagrama de setas difere do diagrama da questão anterior?

Questão 3. Considera, agora, a tabela seguinte, que diz respeito aos animais de estimação de cada um dos amigos.

Questão 3.1. Com base na tabela, completa o seguinte diagrama de setas.

Questão 4. Considera, agora, a tabela seguinte sobre a idade de alguns alunos da turma do 7ºD.

Questão 4.1.

Considera que A é o conjunto dos alunos, e B o conjunto das idades. Em qual das seguintes correspondências é que a cada elemento do primeiro conjunto corresponde um único elemento do segundo conjunto?

該当するものを全て選択

A
De A para B
B
De B para A

答 (3)を確認

Formalmente, podemos definir uma função como uma relação

tal que, para cada

, existe um e um só

com

Questão 5.

Em quais das seguintes situações temos a certeza que cada elemento do primeiro conjunto está associado apenas a um elemento do segundo conjunto? Isto é, em que situações podemos dizer que estamos perante uma função?

該当するものを全て選択

A
A cada país associamos a sua capital.
B
A cada pessoa associamos o desporto que pratica.
C
A cada pessoa associamos o seu animal de estimação.
D
A cada pessoa associamos a sua idade.

答 (3)を確認

Questão 6.

Porque é que as restantes situações podem não corresponder a funções?

Experimenta o teste da reta vertical e, de seguida, responde às questões abaixo.

Questão 7.

Como é que este teste pode ajudar a identificar funções?

Questão 8.

Um teste semelhante, mas a utilizar uma reta horizontal, também funcionaria para identificar funções? Porquê?