Schnürsenkelmethode von Gauss
Um die Fläche eines Vielecks zu berechnen, werden zunächst
die Koordinaten aller Punkte A,B,C,D,E,...,A in einer Tabelle angeschrieben.
Schrittweise werden die Determinanten zweier aufeinanderfolgender Zeilen
ermittelt und aufsummiert. Die Hälfte dieser Summe ergibt den Flächeninhalt.
In der Begründung kann man sehen, warum diese Determinantenmethode
für ein Dreieck als halbes Parallelogramm funktioniert.
Diese Determinantenmethode liegt auch dem Kurvenintegral zugrunde.
siehe https://ggbm.at/bmmttga6