Verschieben von Funktionsgraphen

Autor:
carinahub
Funktionsgraphen kann man im Koordinatensystem verschieben. Anhand der Parabeln habt ihr schon kennen gelernt, wie sich durch eine Verschiebung der Funktionsterm ändert. Zur Wiederholung könnt ihr das hier noch einmal ausprobieren. Mit den Schiebereglern kannst du den Graphen nach oben/unten oder links/rechts verschieben. Die verschobene Parabel ist orange, die ursprüngliche Parabel grün. Wie beeinflusst der Parameter a, wie der Parameter b den Graphen? Wie sind die Parameter in den Funktionsterm "Eingebaut"? Schalte erst nach diesen Überlegungen den Funktionsterm ein.
Bei Parabeln erhält man eine Verschiebung entlang der y-Achse um b, indem man zum Funktionswert b addiert. Eine Verschiebung entlang der x-Achse um -a erhält man, indem man zu x a addiert. Dabei muss a zu jedem x, das im Funktionsterm vorkommt, addiert werden. Beispiel: Wir wollen diese Funktion nun um 3 nach rechts verschieben. ergibt den verschobenen Graphen. Man kann eine allgemeine Form für Parabeln aufstellen: Verschiebung um b entlang der y-Achse und Verschiebung um -a entlang der x-Achse. Vergleiche die Wirkung der Parameter und deren Vorzeichen nun bei den verschiedenen Funktionen. Stelle Vermutungen auf, wie die Parameter in diese Funktionsterme "eingebaut" sein müssen und schalte danach wieder den Funktionsterm ein.