Ejemplo de función de dos variables cuyo límite en (0,0) no existe.
- Author:
- menchublancodelprado
Se ha representado la gráfica de la función . (Para mayor claridad, el eje OZ se ha reescalado).
El punto (0,0) no es del dominio, por eso se ha dibujado el segmento vertical que une los puntos y en blanco.
Se puede demostrar analíticamente que los límites reiterados y los direccionales son cero. (Ver cómo la recta roja y la curva azul -correspondiente a - "pasan" por .
Sin embargo, el límite según la curva es . La curva verde no "pasa" por sino por .
Por tanto el límite de la función en no existe.
Inspirado en https://www.geogebra.org/m/t44fV4W3