Der Parameter a - Teil 3
Im folgenden betrachten wir die Funktionen g mit g(x) = ax2, a \{0} sowie deren Graphen. Als Vergleich ist immer der Graph der Normalparabel eingezeichnet.
Term & Graph
Nutze den Schieberegler um dir die verschiedene Graphen der angegebenen Funktionsterme anzeigen zu lassen. Überlege dir, wie der Parameter a die Normalparabel verändert. g1(x) = -x2 g2(x) = -x2 g3(x) = -x2 g4(x) = -1,5x2 g5(x) = -2x2
Ergänze die Lücken zu einer sinnvollen Aussage
Sicher kannst du jetzt – auch ohne das Applet – den Graphen der Funktion g mit g6(x) = -8x2 beschreiben.
Der Graph von g6 hat seinen Scheitel – ebenso wie der Graph von f – im Punkt (___ | ___).
Der Graph von g4 ist jedoch nach _____________.
Ursache hierfür ist _____________.
Zusätzlich ist der Graph von g6 _____________ als der Graph von f.
Das kann man so erklären: Geht man vom Scheitel der Normalparabel aus 1 Einheit nach rechts, so muss man anschließend 1 Einheit nach _______ gehen, um wieder einen Punkt der Normalparabel zu erreichen.
Geht man dagegen vom Scheitel des Graphen von g6 aus 1 Einheit nach rechts, so muss man anschließend 8 Einheiten nach _______ gehen, um wieder einen Punkt des Graphen von g6 zu erreichen.
Parameter a ablesen
Den Parameter a einer quadratischen Funktion kann man eventuell am Graphen ablesen.
Gib den Funktionsterm zum oben abgebildeten Graphen an.
Gib den Funktionsterm zum oben abgebildeten Graphen an.
Gib den Funktionsterm zum oben abgebildeten Graphen an.
Gib den Funktionsterm zum oben abgebildeten Graphen an.