Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Nullstellen durch Wurzelziehen berechnen

In dieser Aufgabe bearbeiten wir die Seite 165 - 167 im Buch.

Zusammenfassung

Die Nullstellen einer Funktion sind die Punkte, an denen der Funktionsgraph die x-Achse schneidet. An diesen Punkten ist . wir setzen also die Funktionsgleichung "gleich null" und lösen nach auf. Für verschiedene Funktionsgleichungen gibt es verschiedene Lösungsverfahren. In dieser Aufgabe berechnen wir die Nullstellen durch Wurzelziehen: Man erhält eine Gleichung der Form (das heißt: ):
  • Gleichung umstellen, sodass der quadratische Term allein steht
  • Wurzel ziehen, um die Lösungen für zu erhalten
Die Anzahl der Lösungen hängt von dem Term unter der Wurzel ab. Dieser Term heißt Diskriminante und wird mit bezeichnet. Es gilt:
  • : hat zwei Nullstellen
  • : hat eine (doppelte) Nullstelle
  • : hat keine Nullstelle

Video: Nullstellen berechnen durch "Wurzelziehen"

Berechne die Nullstellen durch Wurzelziehen