O Princípio de Cavalieri
ORIENTAÇÕES PARA MANIPULAR A CONSTRUÇÃO
Clique nas imagens reduzidas dos sólidos numerados para que estes sejam exibidos na janela de visualização 3D. Selcione a opção corte para exibir o plano esverdeado e use o controle deslizante para modificar a altura do corte. Para medir a altura dos sólidos clique na opção alturas e arraste para cima os pontos que aparecem nós pés da trave branca até que não seja mais possível subir com o ponto. Com a opção corte selecionada, clique na opção áreas para visualizar melhor as regiões formadas pela interseção entre os sólidos e o plano. É possível também visualizar as sólidos por diferentes ângulos e ampliar as imagens na janela de visualização 3D. Para voltar ao estado inicial clique no botão de reiniciar a construção no canto superior direito e selecione novamente o par de sólidos desejado.
ATIVIDADE
Para cada um dos pares de sólidos indicados abaixo verifique, usando a construção acima, se possuem a mesma altura, se as interseções destes com o plano de corte produz sempre seções de mesma área e se possuem o mesmo volume.
QUESTÃO 1
As respostas para as duas primeiras questões são sempre afirmativas quando os sólidos possuem o mesmo volume?
QUESTÃO 2
E a recíproca, é verdadeira? Quer dizer, sempre que as duas primeiras perguntas têm respostas afirmativas podemos garantir que os sólidos possuem o mesmo volume?
CRÉDITOS
Essa atividade foi elaborada como contribuição ao trabalho do mestrando Edivan Mendes, orientado pela profª Ana Kelly. As perguntas presentes na atividade e o que o applet deveria fazer foram idealizações do professor Pedro Franco de Sá. A mim, cuja autoria é atribuída pela própria plataforma, coube apenas a implementação destas ideias, construindo o applet e disponibilizando a atividade na plataforma do GeoGebra.