Baricentro y propiedades

El baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo
Toolbar ImageConstrucción 1
  1. Construye un triángulo con la herramienta Toolbar Image
  2. Ubica el punto medio de cada lado con la herramienta Toolbar Image
  3. Construye las tres medianas con la herramienta Toolbar Image
  4. Ubica el baricentro con la herramienta Toolbar Image
  5. Observa que cada mediana ha sido divida en dos segmentos, mide cada uno de los segmentos de cada mediana conToolbar Image
Una vez terminda la construcción, utiliza el botón Toolbar Image para modificar el tamaño del triángulo a discreción y observa el comportamiento del baricentro y de los segmentos dividos por el baricentro en cada mediana. ¿Qué relación encuentras se cumple? Utiliza tus observaciones para responder las preguntas planteadas a continuación

Pregunta 1

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 2

Observa detenidamente las medidas de cada segmento en que fue divida una de las medianas. ¿Qué deduces? ¿Esta relación se manifiesta en cada una de las 3 medianas? Responde a partir de lo observado.

Pregunta 3

Hallar la longitud del segmento si se sabe que es el baricento del triángulo y

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 4

Hallar la longitud del segmento si es el baricentro del triángulo y

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

Preguntas 5 - 8

Para resolver estas preguntas, haremos una construcción para conocer una importante propiedad de la mediana en los triángulos rectángulos, sigue las siguientes instrucciones: Toolbar ImageConstrucción 2
  1. Dibuja la mediana relativa la hipotenusa. (no olvides fijar antes el punto medio con Toolbar Image)
  2. Con la herramienta Toolbar Image mide la longitud de la mediana dibujada y los dos segmentos en los que se dividió la hipotenusa.

Pregunta 5

Describe detalladamente la relación observada

Pregunta 6

En la siguiente figura y . Hallar la medida del segmento .

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 7

En un triángulo recto en , se sabe que . Hallar la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta 8

En la figura, es el baricentro de la región triangular . Si . Hallar la medida de

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)