Ober- und Untersumme (2)

Autor:Mark Schmitz

Im unteren Applet kannst du dir jetzt den Wert der Ober- und Untersumme unter einem beliebigen Graphen anzeigen lassen. Aufgabe 1 Kontrolliere deine Ergebnisse für Aufgabe 2 aus dem vorigen Arbeitsblatt. Aufgabe 2 Eine weitere Änderung in dem Applet ist, dass nun die Anzahl der Unterteilungen erhöht werden kann. Erläutere, warum dadurch die Genauigkeit der Berechnung der Fläche unter den Graphen erhöht werden kann. Sie dir dazu die Ober- und Untersumme zu folgenden Graphen mit wenigen und mehreren Unterteilungen an:

Aufgabe 3 Bei der dritten Funktion fällt auf, dass die Untersumme für

auch negative Werte annimmt. Erläutere, warum hier ein negativer Wert für eine Fläche herauskommen kann. Aufgabe 4 Berechne die Differenz zwischen den Werten der Obersumme und der Untersumme bei den oben genannten Funktionen für

und

. Was fällt dir auf?

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