Sinusoide
- Autor:
- Carlos Miguel Cruz Cos
Concepto
En matemáticas se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí. Es una curva que describe una oscilación repetitiva y suave.
Su forma más básica en función del tiempo (t) es:
De esta formula podemos extraer los siguientes elementos:
A es la amplitud de la onda. Dígase cuanto puede crecer hacia arriba y abajo la onda.
es la velocidad angular. Esta también puede ser escrita como .
es la frecuencia de la oscilación.
es la fase inicial de la oscilación.
El applet mostrado arriba posee deslizadores con los que se puede reformar la onda senoidal. Dichos deslizadores tienen los nombres respectivos de los elementos que controlan la onda.
Podemos apreciar que en la vista algebraica se encuentra una función g(x) de color rojo. Esta es la función seno de la gráfica.
Razonemos un poco...
1 - Si movemos el deslizador A hasta 5, ¿qué le pasa a la gráfica respecto a si lo tuviera en 1?
2 - Con el deslizador f en la posición 1, ¿qué le pasa a la gráfica si movemos el deslizador f a la posicion 2?
3 - ¿y si se mueve a la posición 3, 4 o 5?
4 - Si movemos el delizador hacia la derecha, ¿qué le pasa a la gráfica?
5 - ¿Y si la movemos a la izquierda?
Juguemos un poco más...
6 - ¿qué le pasa a la gráfica si movemos el deslizador A a la izquierda?
7 - ¿qué le pasa a la gráfica si movemos el deslizador f a la izquierda?
8 - ¿Qué le pasa a la gráfica si movemos el deslizador f a la posición 0.5?
9 - ¿Y si lo movemos a la posición 0.3, 0.2 0.1?
Recuerde presionar el botón de reinicio luego de analizar cada punto para poder apreciar los efectos de cada deslizamiento.
Con el deslizador A en el valor 1, ¿cuantos picos superiores se pueden contar hasta el punto 5 en el eje x?
Con el deslizador f en 0.5, ¿cuantos picos superiores se pueden contar?
Con el deslizador f en 0.5, ¿cuantos picos inferiores se pueden contar?
Con el deslizador f en 0.5 y el deslizador en 3.14, ¿como comienza la onda?