Superficie cuádricas
Superficies cuádricas
Este tipo de superficies en el espacio son las análogas a las secciones cónicas en R2.
La forma general de una superficie cuádrica es:
Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx+ Hy + Iz + J = 0
Hay seis tipos básicos de superficies cuádricas: elipsoide, hiperboloide de una hoja, hiperboloide de dos hojas, cono elíptico, paraboloide y paraboloide hiperbólico.
Trazas
Las trazas corresponden a las vistas laterales (planos xz y yz) y la vista superior (plano xy) de cualquier superficie en el espacio.
Te dejo un video y unos recursos en donde podrás revisar el análisis de las superficies cuádricas con sus trazas.
Trazas: recurso en GeoGebra
A continuación, te dejo un Paraboloide Hiperbólico:
En el recurso, puedes desplazar el valor de k con el que moverás un plano paralelo a los planos principales (xy, yz y xz). Dicho movimiento podrás ver las cónicas que se generan.
Cuádricas en GeoGebra
Te dejo unos recursos increíbles, en los que podrás visualizar las cuádricas con sus ecuaciones, rotar las superficies y ver las trazas.
Elipsoide
Hiperboloide de una hoja
Hiperboloide de dos hojas
Paraboloide elíptico
Paraboloide hiperbólico