Nombre de matchs en 5 manches
Dans un championnat, des manches sont organisées. À chaque match, un·e joueur·se est éliminé·e, qui jouera avec un autre vainqueur de la même manche. À la fin, au bout de manches, il ne reste qu'un seul gagnant. Il y a donc un match de moins que de joueurs. Et il y a joueurs.
Mais le nombre de matchs peut aussi être compté d'une autre manière: à la première manche, chacun des joueurs est apparié avec un autre, il y a donc matchs. À la seconde manche, il y en aura deux fois moins, etc, jusqu'au quart de finale où il y en a 4, aux demies-finales où il y en a, 2, à la finale qui détermine le gagnant. On a donc
On en conclut que
Vous pouvez faire varier le nombre de manches et compter le nombre de joueurs et le nombre de matchs pour vérifier la formule.