Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Hány? (13.)

Egy kocka éleit harmadoljuk. Minden csúcsánál "kivágunk" belőle egy-egy kockát az alábbi appleten látható módon.

A megmaradó testnek hány ...

  • lapja;
  • csúcsa;
  • éle
van?

A lapok száma

A kocka minden eredeti lapján van egy "kereszt alakú" lap. A kocka minden csúcsánál van 3 darab négyzet lap. .Így a megmaradó test lapjainak száma

A csúcsok száma

A kocka minden csúcsánál van 7 darab csúcs. Így a megmaradó test csúcsainak száma.

Az élek száma

Minden kocka élen van 1 darab él. Minden kocka csúcsnál van 9 darab él. Így a megmaradó test éleinek száma .

Megjegyzés

Az Euler-féle poliéder tétel ismeretében elég lett volna a fenti három számításból csak kettőt elvégezni.