LS Kursstufe BW, S. 182, Nr. 4 und 6

Die Animation dient zur Kontrolle deiner Rechnung und zur Veranschaulichung der gegenseitigen Lagebeziehung.

So solltest du hier vorgehen:

  1. Überprüfe zuerst, ob die beiden Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. (In diesem Falle wären die beiden Geraden entweder identisch oder echt parallel.
  2. Setze die beiden Geraden gleich und achte darauf, dass die beiden Parameter verschiedene Bezeichnungen haben. (Auf diese Art bekommst du drei Gleichungen mit zwei Unbekannten).
  3. Schiebe die Vielfachen der Parameter (von den Richtungsvektoren) auf eine Seite der Gleichung und die Zahlen (Komponenten der Stützvektoren) auf die andere Seite.
  4. Bestimme nun mit zwei der Gleichungen die Parameterwerte (mit dem Additions-, Gleichsetzungs- oder Einsetzungsverfahren).
  5. Wichtig: Du musst mit der dritten Gleichung überprüfen, ob die errechneten Werte auch diese Gleichheit erfüllen. Nur dann gibt es einen Schnittpunkt.
  6. Ist das der Fall, kannst du einen Parameterwert in eine Geradengleichung einsetzen und so die Koordinaten des Schnittpunktes bestimmen. (Der zweite Parameterwert liefert mit der anderen Gleichung die gleichen Koordinaten).