PUNTUAK ETA BEKTOREAK PLANOAN
Erreferentzia-sistema planoan
R={O,}
- O jatorria: puntu finko bat.
- : bektorentzako oinarria
Posizio-bektorea:
bektorea P puntuaren posizio-bektorea da
Norabide-bektorea:
Zuzenen norabideak markatzen duten bektoreak dira. Zuzen bakoitzak infinitu norabide-bektore ditu.
Bi puntu lotzen dituen bektorearen koordenatuak:
bektorearen koordenatuak kalkulatzeko B - A egiten da:
A(x1,y1) eta B(x2,y2) badira, =(x2-x1,y2-y1)
Adibidez:
P(3,-2) eta Q(1,4) badira, =(1-3,4-(-2))=(-2,6)
Hiru puntu lerrokatuta egoteko baldintza:
A(x1,y1), B(x2,y2) eta C(x3,y3) puntuak lorrokatuta daude , eta bektoreek norabide berdina badute. Hau da, bektoreen kordenatuak proportzional badira.
Adibidez:
A(2,-1), B(4,2) eta C(6,5)
=(2,3)
=(4,6)
orduan lerrokatuta daude
Zuzenki baten erdiko puntua
A(x1,y1) eta B(x2,y2) muturrak dituen zuzenkiko M erdiko puntuaren koordenatuak kalkulatzeko:
Adibidez:
A(2,-1) eta B(4,1) =(3,0)
Puntu baten simetrikoa beste puntu batekiko:
Adibidez,
Aurkitu P(3,2) puntuak Q(5,3) puntuarekiko duen P' simetrikoa
P'=(2·5-3,2·3-2)=(7,4)