Galette de Zénon d'Élée

Faire varier le curseur n de 0 à 12.

Situation : Zénon mange une galette de la manière suivante : Le 1er jour (n=1) il mange la moitié de la galette, le 2e jour (n=2) il mange la moitié de ce qui reste il aura donc mangé 1/2+1/4=3/4 de la galette. Il continue ainsi chaque jour suivant en mangeant la moitié de ce qui reste de la galette.

Après 3 jours...

Quelle fraction de la galette Zénon aura-t-il mangé au bout de trois jours ?

Il y en a encore ?

Après 12 jours (lorsque n=12) restera-t-il de la galette ? Et après 100 jours ? Vous pouvez zoomer sur l'appliquette ci-dessus en cas de doute.

Part restante après 10 jours ?

Quelle fraction de la galette restera-t-il à la fin du 10e jour ?

Cochez votre réponse ici
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Vérifier ma réponse (3)

Une grande somme ?

Calculer la somme suivante et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :

Presque fini !

Au bout de combien de jours Zénon aura-t-il mangé plus de 99,99% de sa galette ?