Inverzió
Forrás: https://ehazi.hu/q/14044
Forrás:
Megoldás: Az inverzió segítségével oldjuk meg a feladatot, méghozzá úgy, hogy az adott
P pontra, mint az inverzió pólusára és egy köré írt tetszőleges sugarú k körre invertálunk.
A másik két adott kör (k_1 és k_2) inverze szintén két kör lesz (k’_1 és k’_2). Ezeknek a köröknek
az érintőit kell megszerkeszteni, ami maximum 4 lehet, a körök elhelyezkedésétől függően.
A 43. ábrán az érintők e, f, g és h. Ezeket az érintőket visszainvertáljuk, és megkapjuk
azokat az e’, f’, h’ és g’ köröket, amelyek a két kört érintik és átmennek a P pontunkon.
Baj csak akkor lehet, ha az egyik érintő egyenes a póluson megy át, de ilyenkor annak az
érintő egyenesnek az inverz képe egyenes lenne, emiatt nem lesz érintő kör, ezért nem kell
figyelembe venni.