Producto de números complejos
- Visualiza (deslizando los puntos afijos de z1 y z2) los siguientes productos de números complejos:
(-2-2i)·(1+3i)
(2+3i)·(3-6i)
5·(-2+i)
(3+8i)·i
(-1-2i)·(-1+2i)
- Investiga y explica qué ocurre cuando ...
... se multiplica un complejo cualquiera por el número i
... se multiplica un complejo cualquiera por un número real (con parte imaginaria nula)
... se multiplica un complejo cualquiera por su conjugado
¿Y si trabajamos con coordenadas polares? Pulsa el botón pasar a Polares y ...
- Visualiza y comprueba el resultado de los siguientes productos de números complejos:
530º . 1150º
315º . 275º
815º . 190º
50º . 245º
460º por su conjugado
3150º por su opuesto.
- ¿Qué relación hay entre los módulos de z1, z2 y z1. z2 ?
- ¿Y entre sus argumentos?
Pulsa el play y observa cómo se obtiene el producto de dos complejos, a partir del triángulo construido con el afijo del primer número complejo, el origen de coordenadas y el punto (1,0).
- ¿Qué tienen en común y qué diferencia a los triángulos visibles?
- Sabrías ahora explicar el motivo de lo que ocurre cuando ...
... se multiplica un complejo cualquiera por el número i
... se multiplica un complejo cualquiera por un número real (con parte imaginaria nula)
... se multiplica un complejo cualquiera por su conjugado