Triangolo isoscele

Costruzione del triangolo isoscele

Agendo sulla barra di navigazione in basso a destra puoi osservare la costruzione passo-passo di un triangolo isocele con riga e compasso. Per cominciare da capo la costruzione premi il tasto |◀◀
Puoi cambiare, con il mouse:
  • la lunghezza della base AB, spostando i suoi estremi;
  • la lunghezza l dei lati obliqui, spostando gli estremi del lato l (raggio delle circonferenze).
Puoi inoltre osservare che il lato l deve essere maggiore della metà della base AB. (*) Ricordiamo che i lati congruenti di un triangolo isoscele si chiamano lati obliqui, l'altro lato si chiama base. L'estremo comune ai lati obliqui si chiama vertice. Ciascuno degli angoli compresi tra la base e un lato obliquo si chiama angolo alla base. L'angolo compreso tra i lati obliqui si chiama angolo al vertice.

Proprietà del triangolo isoscele

Per dimostrare importanti proprietà del triangolo isoscele si può tracciare la bisettrice dell'angolo al vertice. Prova, nell'applicazione qui sotto, a visualizzare tale bisettrice e a cambiare la base i lati obliqui del triangolo isoscele. Puoi anche, se vuoi, visualizzare alcune misure. Osservi delle regolarità?
Le osservazioni possono essere riassunte nel seguente enunciato: In un triangolo isocele
  • la bisettrice dell'angolo al vertice è anche altezza e mediana
  • gli angoli alla base sono congruenti
Per la dimostrazione si veda il file seguente.

Proprietà dei triangoli isosceli con dimostrazione