Toppen en nulpunten bij parabolen

Auteur:
Wisep
Onderwerp:
Parabool
  • Getekend is de grafiek van . Bereken op papier de nulpunten van de grafiek en de coordinaten van de top. Controleer eventueel door 'Top en nulpunten' aan te vinken.
  • Verander de waarde van a. Voor welke waarde van a is de grafiek een bergparabool? Welk punt ligt op elke grafiek, ongeacht de waarde van a?
  • Klik op 'Begin' en versleep de waarde b. Wat gebeurt er met de grafiek? Welk punt ligt op elke grafiek, ongeacht de waarde van b?
  • Klik op 'Volgende'. We beperken ons tot functies van de vorm (dus zonder term met ). Verander de waarde van a van 1 naar 5. Wat gebeurt er met de grafiek? Verschuif daarna de waarde van c. Wanneer verandert de grafiek van vorm en wanneer verandert alleen de top?
  • Druk op 'Volgende' om in te gaan op functies van de vorm (dus zonder constante term c en met ). Versleep de waarde van b en kijk naar de nulpunten van de grafiek. Wat valt je op? Als je de waarde van b weet, wat zijn dan de nulpunten?
  • Controleer je bevinding uit de vorige stap, door de vergelijking op te lossen.
  • Druk op 'Volgende'. Nu bekijken we functies van de vorm (waarbij a niet 1 hoeft te zijn). Probeer uit te vinden hoe je als je de waarde van a en van b weet altijd de nulpunten snel kunt berekenen. Vink eventueel 'Top en nulpunten' aan, versleep a en b, los op.