a. G. - R² - identisch, invers, parallel, antiparallel
Vektoren werden durch drei Eigenschaften charakterisiert:
- Länge (Betrag)
- Richtung
- Orientierung (Richtungssinn)
- Vektoren sind identisch, wenn sie gleich lang sind und in die gleiche Richtung zeigen. (Genaugenommen ist es derselbe Vektor. Die beiden Vektorpfeile sind lediglich zwei verschiedene Repräsentanten von einem Vektor!)
- Vektoren sind invers, wenn sie gleich lang sind und in entgegengesetzte Richtungen zeigen. Der eine Vektor wird auch Gegenvektor des anderen genannt).
- Vektoren sind parallel, wenn sie die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung haben.
- Vektoren sind antiparallel, wenn sie die gleiche Richtung haben aber entgegengesetzt orientiert sind.
Aufgaben
- Verschieben Sie Start- und Endpunkt des Vektors um jeweils einen zum Ortsvektor identischen, inversen, parallelen bzw. antiparallelen Vektor zu finden.
- Finden Sie Bedingungen für die Komponenten der Vektoren und mit denen die vier Eigenschaften ohne Pfeildarstellung bestimmt werden kann.