Hornréttir vegir
Hvernig finnum við rauðu punktana?
Tveir bæir standa skammt frá þjóðveginum. Setja á niður einn póstkassa fyrir báða bæina en ábúendur vilja að vegirnir frá bæjunum séu hornréttir hvor á annan. Hvernig er hægt að fara að því?
Fyrir lesendur sem vilja hreina stærðfræðispurningu þá er hún svona: Gefnir eru tveir punktar og lína (sem eru hvorugir á línunni). Finnið þann punkt eða þá punkta á línunni sem eru þannig að línurnar frá gefnu punktunum að umbeðnum punkti á línunni séu hornréttar.
Á myndinni eru umbeðnir punktar sýndir (rauðir), og teikniaðferðin tryggir að þeir halda eiginleika sínum þótt hinir punktarnir eða línan séu færð til.
Aukaspurning: Hvernig er hægt að staðsetja gefnu (bláu) punktana þannig að það verði bara einn punktur á línunni sem uppfyllir skilyrðið? Og er hægt að staðsetja bláu punktana þannig að verkefnið sé óleysanlegt? (Hvernig?)
Verkefnið
Verkefnið gengur út á að útskýra hvernig hægt er að finna og teikna þessa punkta, annaðhvort með hringfara og reglustiku eða með rúmfræðiforriti eins og GeoGebru.
Aukaspurning: Er hægt að staðsetja bláu punktana þannig að það verði einn rauður punktur? En enginn rauður punktur (verkefnið „óleysanlegt“?) Hvernig?
Verkefnið er b-liður eftirfarandi verkefnis í Skala 2B, bls. 31
