Хордалары белгілі екі доға косындысы хордаларының шамаларын анықтау туралы
ABCD - шеңбер, Е - оның центрі болсын. АВ және ВС хордалары берілген болсын; А мен С-ны қосайық (30-сурет). АС белгілі деп есептейік.
Мұның дәлелдеуі. В арқылы BD диаметрін жүргіземіз; А мен D-ны, D мен С-ны қосамыз. Сонда AD - АВ-ның толықтырушы хордасы, ал CD сызығы ВС доғасының толықтырушы хордасы; бұлардың екеуі де белгілі. АВ-ның CD-ға және ВС-ның AD-ға көбейтінділері BD-ның АС-ғе көбейтіндісіне тең. АВ-ның ВС, AD және CD сызықтарының әркайсысы белгілі; BD диаметрі де белгілі. Сондықтан, АС хордасы да белгілі.