Gleichmäßige Konvergenz
- Autor:
- Andreas Lindner
Definition
Sei D eine beliebige Menge und sei eine Folge von Funktionen .
Die Folge heißt gleichmäßig konvergent gegen die Funktion , wenn es für jedes ein gibt, so dass für alle und die Abschätzung gilt.
In diesem Fall heißt f der gleichmäßige Grenzwert der Funktionenfolge und wir schreiben .
Formale Schreibweise
(vgl. Hinrichs, A.: Analysis 2, Vorlesungsnotizen, Sommersemester 2016, Johannes Kepler Universität Linz)
Aufgabe
Verändere mit dem Schieberegler den Index n der Funktionenfolge und beobachte die Annäherung der an die Funktion f.
Ab welchem Index liegt innerhalb des ε-Schlauchs.
Verändere den Wert für ε und wiederhole die Annäherung der an f.