Konfidenzintervall graphisch bestimmen
- Autor:
- lejos
- Thema:
- Konfidenzintervall, Statistik
Mit diesem Applet kannst du das Konfidenzintervall für ein vorgegebenes Konfidenzniveau γ graphisch ermitteln.
Aufgabe:
Gib an wie groß der Umfang der Stichprobe ist (N).
Gib an, wie oft das Merkmal in der Stichprobe auftritt (k).
Damit erhältst du die relative Häufigkeit h des Merkmals in der Stichprobe.
Gleichzeitig ist dies eine Punktschätzung für den relativen Anteil p des Merkmals in der Grundgesamtheit
Wir suchen nun ein Intervall [p1;p2] in dem der relative Anteil p voraussichtlich liegt.
Als gute Schätzwerte für p werden dabei jene Werte angesehen, deren zugehörige γ-Schätzbereiche
den in der Stichprobe beobachteten Wert h überdecken.
Dieses Intervall wird als Konfidenzintervall mit Sicherheit γ bezeichnet.
Graphisch kannst du dieses Intervall so ermitteln, dass du den relativen Anteil p veränderst und dabei beobachtest,
ob der markierte Teil der Glockenkurve h beinhaltet. In den Extremfällen ist k entweder die rechte Grenze (=p1)
oder die linke Grenze (=p2) des Streubereichs der Glockenkurve.
Verändere p und speichere diese beiden Extremfälle für p als p1 bzw. p2 ab.
Damit hast du das entsprechende Konfidenzintervall ermittelt.
p wird also mit Sicherheit γ in diesem Intervall zu finden sein.
(Mit Shift+Maustaste kannst du den passenden Ausschnitt einstellen, mit Shift+Ziehen an den Einheiten auf den Achsen kannst du die Achsen entsprechend skalieren.)
Überprüfe folgende Aussage: Je höher die gewünschte Sicherheit γ, desto breiter das Konfidenzintervall.
Hinweis: Beachte, dass im Unterschied zur (meist üblichen) näherungsweisen Berechnung des Konfidenzintervalls, das hier bestimmte Intervall i.A. nicht symmetrisch zu h liegt.
Josef Lechner