Übungsaufgaben und Zusatzaufgaben zu Kapitel 2
- Autor:
- Ann-Kathrin Seidel
Übungsaufgabe 1
Arbeitsanweisung:
Die beiden angezeigten Parabeln haben ihren Scheitel in S und einen Punkt A bzw B. Bestimme den zugehörigen Funktionsterm in der Scheitel- und Hauptform.
Falls du eine Hilfestellung benötigst, kannst du diese hier nutzen. Hilfestellung: Vorgehensweise: 1. Bestimme als erstes die Scheitelform. 2. Setze dazu den Scheitel in die Scheitelform ein. Jedoch wird für den Streckfaktor noch die Variable a benutzt. 3. Der Streckfaktor a kann mit Hilfe der Punktprobe und des angegebenen Punktes bestimmt werden. 4. Multipliziere alles aus und du erhältst die Hauptform.
Zusatzaufgabe 1
Arbeitsanweisung:
Vergleiche Scheitelform und Hauptform!
1. Setze die Parameter auf a = 0,5 und d = 1 fest. Verändere nun den Parameter bei der Scheitelform. Welche Auswirkung hat dies auf die Darstellungsform Hauptform?
2. Setze nun die Parameter auf a = 0,5 und = 0 fest und verändere den Parameter d. Was stellst du fest, wenn du die Scheitel- und Hauptform miteinander vergleichst?
3. Verändere als letztes den Parameter a und überprüfe, welche Veränderung sich bei Scheitel- und Normalform ergibt.
Tipp: Überprüfe deine Erkenntnisse, indem du die Parameter mit anderen Zahlen festsetzt z.B. a=1 und d = 2 (für 1.) oder a = 1 und = 1 (für 2.).
4. Erläutere den Zusammenhang zwischen dem Scheitelpunkt und der Scheitel- bzw. der Hauptform.
Entwirf anschließend einen Merksatz zu deinen gemachten Entdeckungen und überlege dir, wann du welche Darstellungsform anwendest.
Nutze das GeoGebra Applet um die Aufgabe zu erledigen.
Lösungen
Zusatzaufgabe 2
Löse folgende Aufgaben aus dem Buch:
S. 47 Nr. 4-7.
Hinweis: Die Lösungen findest du in deinem Buch auf S. 264.
S. 47 Nr. 8
S. 48 Nr. 9
S. 48 Nr.10
Die Lösungen erhälst du von der Lehrerin.
Oder falls du damit fertig bist, kannst du auch deinen Mitschülern helfen, die evtl. Schwierigkeiten mit dem Thema haben.