Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

TEORÍA ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones?

¿Qué significan los exponentes y las raíces?

Una potencia significa multiplicar varias veces por sí mismo. Si tenemos fracciones, hay que usar la multiplicación de fracciones. Para elevar al cuadrado, multiplicamos dos veces, al cubo tres veces, a la cuarta cuatro veces, etc. Si además hay signos, se usa la REGLA DE LOS SIGNOS:
Signo "+" (y cualquier exponente)POSITIVO
Signo "-" y exponente PARPOSITIVO
Signo "-" y exponente IMPARNEGATIVO
La raíz cuadrada es lo contrario de elevar al cuadrado. Se trata de pensar qué fracción hay que elevar al cuadrado para que salga la que nos hayan dado.

✎ Mira estos ejemplos con números, para aprender a hacer los cálculos

Fíjate:

Un exponente negativo se interpreta como que hay que darle la vuelta a la fracción -calcular su inverso-, y luego calcular la potencia (ya sin el signo negativo) Si la base lleva algún signo, debe estar dentro de los paréntesis para que forme parte de la potencia. Igual que con los números enteros, no siempre hay raíz cuadrada exacta, y no existen raíces cuadradas de números negativos. (Al elevar al cuadrado siempre resulta un número positivo; nunca uno negativo)