Cuerdas aleatorias en un cuadrado
Problema:
Se eligen dos puntos aleatoriamente sobre los lados de un cuadrado de lado L. ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia (eucídea) entre los puntos sea mayor que L? (Extraído de MindYourDecisions) Esta actividad se incluye en el capítulo de Probabilidad Geométrica del libro Probabilidad: simulaciones y problemas
Simulación:
Experimenta con la simulación y contesta
Usa el botón "Simula otra" y observa los cambios.
- Tras varias simulaciones, ¿te atreves a hacer una estimación de la probabilidad buscada?
- Pulsa el botón play para simular el problema más de 200 veces (puedes aumentar la velocidad mediante el correspondiente deslizador).
- Pulsa el botón "Ver gráfica". En ella se representa un punto P cuyas dos coordenadas vienen determinadas por los dos puntos aleatorios. ¿Sabes de qué modo?
- Activa la casilla de Ayuda si no lo ves claro y vuelve realizar un número elevado de simulaciones ¿Cuál será la probabilidad buscada? ¿Por qué?