Snijpunt van veeltermfuncties
Opdracht
Verken hoe je de snijpunten van een parabool en een rechte zoekt door de wortels van de verschilvergelijking te bepalen.
Verken de uitgewerkte constructie
Wijzig de waarden van de schuifknoppen en kijk hoe de parameters van de lineaire vergelijking de snijpunten met de parabool beïnvloeden.
Kijk naar het instructiefilmpje
Maak nu zelf de constructie
Constructiestappen
| 1. | | Creëer in het CAS Venster een tweedegraadsfunctie en typ f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2[math]"> in de eerste rij en klik op Enter. |
| 2. | 
| Selecteer de knop Schuifknop op de knoppenbalk en creëer twee schuifknoppen a en b. |
| Tip: Na klikken in het Tekenvenster verschijnt een dialoogvenster waarin je de parameters van je schuifknop kunt bepalen. Klik op Toepassen om je schuifknop te creëren. | ||
| 3. | | Creëer in het CAS Venster een lineaire functie en typ g(x):= a * x + b in de volgende rij en Enter. |
| 4. |  | Gebruik in het Tekenvenster de knop Verplaatsen tool om de waarde van schuifknop a te veranderen in 0.5 en de waarde van schuifknop b in 2. |
| 5. | | Typ in het CAS Venster h(x):= f(x) – g(x) om het verschil van de twee functievoorschriften te berekenen. |
| 6. |  | Typ h(x), en selecteer de knop Ontbinden in de CAS knoppenbalk om de veelterm te ontbinden. |
| Tip: Je kunt wortels van deze factoren nu gebruiken om de wortels te bepalen van h(x). | ||
| 7. | | Typ Oplossen[h(x)] om de wortels te bevestigen. |
| 8. | | Typ Snijpunten[f(x), g(x)] om de snijpunten te creëren van de functies f(x) en g(x). |
| |  | Tip: Je kunt de snijpunten tonen in het Tekenvenster door te klikken op het icoon Toon / verberg icon onder het rijnummer in het CAS Venster. |
| 9. | Verkenning: Zoek wat de snijpunten van f(x) and g(x) gemeenschappelijk hebben met de wortels van de verschilfunctie h(x). Verander de parameters van de lineaire functie om uit te zoeken voor welke waarden van a en b er twee, een of geen snijpunten zijn. | |
| Tip: Gebruik de knop Verplaatsen om de waarden van de schuifknoppen te veranderen en creëer nieuwe functies om te onderzoeken. |