Google Classroom
GeoGebraTarefa

Interpretação Geométrica da Derivada

Vamos entender o conceito de derivada?

Na construção a seguir, arraste o ponto P e veja o que ocorre com o ponto D. Este (ponto D) é construído com a abscissa do ponto P e a ordenada dele é a inclinação 'm' da reta tangente. O gráfico pontilhado mostra onde o ponto D passará. Esse pontilhado cria um traço que é o gráfico de uma função: a função derivada f'(x). Você pode modificar a função f(x) editando o campo existente no canto esquerdo superior. ;-)

Qual a derivada?

Qual a derivada da função f(x)=x³ quando x=2?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Qual a derivada?

Qual a derivada da função f(x)=1/x quando x=2?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Qual a derivada?

Qual a derivada da função f(x)=ln(x) quando x=1?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Qual a relação?

Qual a relação entre o sinal da função derivada (se ela retorna valores positivos ou negativos) e a região de crescimento ou decrescimento da função original? Obs.: pode haver mais de uma resposta correta.

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Como podemos encontrar região de crescimento de uma função dada?

Se eu sei encontrar a função derivada de uma função original dada, o que é necessário fazer para descobrir onde a função original é crescente?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Será que a função original é crescente ou decrescente?

Observe o gráfico a seguir:

Observe que esta função, cujo gráfico está em vermelho acima, retorna SEMPRE valores positivos. O que podemos dizer sobre a função cuja derivada é a função mostrada acima?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Será que a função original é crescente ou decrescente?

Observe o gráfico a seguir:

Observe que esta função, cujo gráfico está em vermelho acima, retorna SEMPRE valores positivos. O que podemos dizer sobre a função cuja derivada é a função mostrada acima?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Verifique minha resposta (3)