Concoide de circunferencia
- Autor:
- Enrique Hoyos Jiménez
- Tema:
- Círculo
Es la curva que se obtiene por el siguiente procedimiento:1. Fijar una circunferencia c de diámetro a>0 y un número r>0.
2. Tomar dos puntos de c diametralmente opuestos, O, A y tomar la recta OA como eje OX.
3. Elegido un punto P de c se traza la circunferencia de centro P y radio r y la semirrecta OP. Ambas se cortan en los
puntos M, M’, que describen la misma curva al moverse P por la circunferencia. A esta curva se le llama concoide de c.
Al igual que con la concoide de recta pueden darse tres casos:1. r<a (figura anterior). La concoide es una curva cerrada que se autointerseca en O, siendo este un punto doble y cuspidal. Se denomina también caracol de Pascal.
2. r = a (siguiente figura). En este caso O es un punto cuspidal sin ser doble y la curva tiene un solo lazo. Se llama también cardioide.
3. 0<a<r (siguiente página). No hay puntos dobles ni cuspidales, se mantiene la simetría respecto al eje OX.