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Ortslinie

Gegeben ist ein Punkt X auf einem Kegelschnitt und ein Punkt F (abseits des Kegelschnitts). Durch den Punkt F wird eine Normale auf die Tangente in X errichtet. Der Schnittpunkt P erzeugt eine Ortslinie, wenn X die Kegelschnittslinie durchläuft. a) Studiere zunächst den Verlauf des Punktes P ohne Spur b) Setze die Spur c) Betrachte die Ortslinie Verändere nun den Punkt F und untersuche invariante Eigenschaften: Was passiert, wenn F auf der Kegelschnittslinie oder innerhalb liegt? Mit den fünf (türkisen) Punkten kann auch der Kegelschnitt variiert werden: Wie wieht die Ortslinie aus, wenn der Kegelschnitt eine Hyperbel wird?