Dalle coordinate polari alle coordinate cartesiane
Possiamo descrivere la posizione di un punto nel piano utilizzando non solo le coordinate cartesiane , ma anche utilizzando le coordinate polari .
Utilizza l'app che segue per scoprire la relazione tra i due sistemi di coordinate.
Alcune considerazioni
Per convenzione si tende a dare all'asse polare (corrispondente a ) la stessa direzione dell'asse di un sistema cartesiano ortogonale e a fare coincidere il polo con l'origine, in modo da rendere la conversione tra i due sistemi più semplice.
Con questa convenzione l'asse di un sistema cartesiano è dove in un sistema polare.
Le funzioni polari non avranno la forma cartesiana , ma saranno nella forma .
Ora tocca a te!
Utilizza le formule di conversione descritte nell'app, e determina le formule inverse, che ti consentono di ottenere le coordinate polari di un punto a partire dalle sue coordinate cartesiane , quindi calcola le coordinate polari del punto che ha coordinate cartesiane .
In un sistema di riferimento polare, disegna i punti di coordinate e . Noti qualcosa?