Skizze eines Polynoms aus den Nullstellen bestimmen
In dem folgenden Arbeitsblatt geht es darum, aufgrund des Funktionsterms, der als Produkt gegeben ist, des Funktionsgraph zu skizzieren.
Den genauen Verlauf wird man aus dem faktorisierten Term niemals genau zeichnen können. Es kommt vor allem darauf an, das Prinzip bei den Nullstellen zu erkennen. Hat man also eine Nullstelle erster, zweiter oder dritter Ordnung und wie in etwa werden die gezeichnet (einfach durch, Berührung, Sattelpunkt).
Wichtige Informationen dazu:
- Wir gehen hier als einfachen Fall davon aus, dass der Graph rechts außen nach oben verläuft.
- Wie hoch oder weniger hoch der Graph zwischen den Nullstellen hoch geht hängt von dem Abstand der Nullstellen ab.
- Bei sehr steilem Graph kann er zu fehlerhaften Darstellungen kommen, etwa das der Graph die x-Achse nicht schneidet/berührt.